B-ECO: Estimativas de Retorno Esperado para Ação Preferencial e Ordinária

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“A partir da teoria desenvolvida no Capítulo 7 de Mishkin, podemos discutir a formação dos preços de ações que pagam dividendos. Mais especificamente, utilizando as equações presentes no Capítulo, podemos analisar o caso (i) de uma ação retida por apenas um período (que receberá, portanto, o pagamento de somente um dividendo); o caso (ii) de uma ação que pague dividendos durante um período maior que um, mas que não seja demasiado longo; e, por fim, o caso (iii) de ações que pagam dividendos durante um período longo de tempo:b-EQ1Note que: a equação (iii) é a equação (ii) com seu último termo subtraído, dado que para períodos longos tal termo tende a zero.

Sabendo que as duas últimas equações acima requerem a computação do valor presente de um fluxo de dividendos por vezes muito grande, pode-se assumir que exista uma taxa constante de crescimento de dividendos, uma vez que as empresas se esforçam para aumentar os dividendos a uma taxa constante a cada ano. Essa abordagem, conhecida como Modelo de Crescimento de Gordon, está representada pela equação (iv) abaixo:

b-EQ2

  • Aplicação – Ação Preferencial do Bradesco (BBDC4)

Para tal ação, que paga dividendos, delimitamos um espaço de tempo para nossa análise (2010 a 2012).

Dentro desse período delimitado, a média da Cotação dos Preços foi P0 = R$ 17,62; a taxa média de crescimento dos dividendos foi igual a ; e o valor médio pago em dividendos foi igual R$

Dessa maneira, plotamos os valores mencionados na equação (v) e obtemos o seguinte resultado:

b-EQ4

  • Aplicação – Ação Ordinária do Bradesco (BBDC3)

Para calcular a estimativa do retorno esperado da ação sem dividendos foi utilizado o modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model). Primeiro obtivemos o histórico dos retornos do ativo livre de risco (CDI) e do índice de mercado (Ibovespa) para os anos de 2010, 2011 e 2012. Depois, foi calculado o retorno médio para o período todo da ação, do mercado e do CDI. Para o calculo do Beta da ação foi feito o calculo da variância dos retornos do Ibovespa e a covariância entre o Ibovespa e a ação.

b-EQ5

Em vias de completar o modelo é preciso calcular o retorno ativo da ação (Alfa), o alfa é a diferença entre o retorno esperado pelo CAPM e o retorno realmente aferido, de forma que retorno esperado da ação é dado pela equação:

b-EQ6

Os resultados foram, para a data de 2010 a 2012:

Com isso é possível extrair uma hipótese de retorno esperado com base no CAPM e no intercepto Alfa:

Re = 9,9139% + 5,9928% +0,845414144*(-0,6294% -9,9139%) = 6,99326%

  • Discussão – Hipótese de Mercado Eficiênte

A HME baseia-se no pressuposto de que os preços dos títulos nos mercados financeiros refletem plenamente todas as informas disponíveis, ou seja, são definidos a partir da decisão de agentes que não desperdiçam informações.

Pode-se representar a formação dos preços dos ativos segundo a equação: Pt+1 = Pt +et.

Segundo a equação, os preços seguem um processo denominado Random Walk, em que o preço hoje é função do último preço observado e de um componente aleatório (e), denominado ruído branco. Temos que e é um ruído branco se: 

b-EQ7

  • Ilustração Gráfica da Discussão sobre a HME – BBDC4

Para os dados dos ativos utilizados no trabalho, temos os gráficos das cotações e dos resíduos da ação BBDC4:

B-ECO-GRÁFICO1

A inspeção visual de uma série raramente permite distingui-la como de tendência estocástica ou tendência determinística, faremos o teste de Dickey-Fuller Aumentado para a verificação de existência de raízes unitárias na ação BBDC4.

B-ECO-GRÁFICO 2

Todos os valores críticos apresentados a 10, 5, 1% são maiores, em módulo, que o valor de 0,18. Portanto, não se rejeita a hipótese nula de que a série possui uma raiz unitária e comporta-se como “Randon Walk”.

 

REFERÊNCIAS

da SILVEIRA BUENO, R.D.L. Fundamentos Estatísticos. In: Econometria de séries temporais.

da SILVEIRA BUENO, R.D.L. Processos não Estacionários. In: Econometria de séries temporais.

MISHKIN, F. The Stock Market, the Theory of Rational Expectations, and the Efficient Market Hypothesis. In: MISHIKIN, F. Economics of Money, Banking and Financial Markets, 10th Edition.” 

 

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41 Respostas to “B-ECO: Estimativas de Retorno Esperado para Ação Preferencial e Ordinária”

  1. Victória Jorge Says:

    Sabendo que o coeficiente beta representa uma medida de variação dos retornos de um dado ativo em relação a um índice de mercado, ou seja, a possibilidade de um ativo subir ou cair com o mercado. Conforme calculado pelo grupo para as ações ordinárias do Bradesco, pode-se ver que o beta assume um valor menor que 1, ações como essas são chamadas defensivas e procurando mais informações sobre esse valor e definição, encontrei que um valor como esse para o beta significa que a ação em média apresenta um desempenho inferior ao índice em mercados altistas, mas por outro lado tende a apresentar desempenho melhor no caso de queda da bolsa por possuir uma variação menor se comparada à bolsa e se destaca em relação as outras ações nos momentos de queda da bolsa por ser menos sensível aos ciclos econômicos.

    http://www.valor.com.br/valor-investe/o-estrategista/974870/acoes-defensivas-do-ibovespa
    http://www.investimentonabolsa.com/2015/06/o-que-sao-acoes-defensivas.html

    • Maria Eduarda Pastorello Says:

      Bem importante essa colocação do Beta. Pesquisando na internet, encontrei um vídeo bem simples e didático explicando o que significa o Beta, caso alguém ainda não tenha conseguido compreender (http://www.investopedia.com/video/play/understanding-beta/) .
      Além disso, encontrei um questionamento sobre beta negativo e, pelo o que eu entendi, são investimentos que, quando adicionados a uma carteira, faz com que o risco global da carteira diminua. A forma mais intuitiva de pensar sobre isso é que um investimento com beta negativo representa um seguro contra algum risco macroeconómico que afeta o resto do seu portfólio de forma adversa. No texto (linkado abaixo), ele deu como exemplo de beta negativo o ouro, que funciona como um hedge contra a inflação. Achei bem interessante essa colocação.

      http://aswathdamodaran.blogspot.com.br/2009/02/can-betas-be-negative-and-other-well.html

  2. Pedro Venturi Says:

    Interessante notar pelo post do grupo que há vários métodos que podem ser utilizados para a precificação das ações de acordo com suas características. Navegando pela internet é possível encontrar vários artigos que comparam diferentes métodos para avaliação de ações. Encontrei artigo que compara a precificação de ativos brasileiros por meio do CAPM e suas variações. Dentre essas variações destaca-se o Downside Capital Asset Pricing
    Model (D-CAPM) que dentre outras coisas difere do CAPM tradicional ao utilizar a semivariância como medida de dispersão. O artigo chega a conclusão que o D-CAPM condicional foi o que melhor explicou as variações nos retornos das carteiras menos líquidas, enquanto o D-CAPM estático explicou melhor as variações das carteiras mais
    líquidas. http://goo.gl/piMiVN

    • Leandro Yonemura Says:

      O APT (Arbitrage Pricing Theory) é outra alternativa ao CAPM. Este método baseia-se na hipótese de não arbitragem e indica se o preço praticado é, de fato, o preço que deveria ser. Fundamenta-se também na ideia de que os retornos dos ativos podem ser previstos por meio da relação entre os retornos de uma carteira e os retornos de um único ativo, assim, a inexistência de arbitragem leva a uma relação linear entre os retornos dos ativos. No entanto, por se tratar de um modelo muito complexo, e exigir metodologias econométricas específicas como análise fatorial, por exemplo, acaba sendo uma alternativa muito custosa e se tornando inviável em comparação com o CAPM.

  3. Andrey Targa Prado Says:

    Legal o post do grupo mostrando as diferenças de rentabilidade dos dois tipos de ações através de um exemplo prático. Entendo que sob a visão de um pequeno investidor faz sentido a preferência por ações preferenciais (existindo então uma demanda por esse tipo de ação) devido à maior rentabilidade e liquidez em comparação com as ordinárias, além do que o baixo volume de compra destes agentes comparado a grandes investidores inviabiliza a compra de ações ordinárias devido à irrelevância dos votos dos pequenos investidores. Talvez por isso o seu emprego ser ainda frequente aqui no Brasil que possui um mercado financeiro não tão desenvolvido como o americano, por exemplo, onde esse tipo de ações não existe.
    Diante disso coloco uma dúvida minha: do ponto de vista das empresas porque há o lançamento de ações preferenciais sendo que os valores a serem pagos pelos dividendos, que advém dos lucros da empresa, aos acionistas poderiam ser reinvestidos na própria empresa para aumentar seu valor econômico?

    • Fernando Lollo Says:

      A distribuição de dividendos (ou pelo menos uma parte deles), quando não é estipulada no regimento da própria empresa, deve seguir as normas da Lei das Sociedades Anônimas (Lei 6404/76). Desta forma, existe um certo nível de obrigatoriedade, caracterizando o direito do pequeno acionista de receber parte dos lucros da empresa a qual ajudou a financiar. Vale lembrar também que a distribuição de dividendos de forma regular é uma sinalização da boa saúde da gestão para compradores da ação, o que ajudaria na captação de recursos caso necessário em um investimento futuro.
      Obviamente, o outro lado da moeda também deve ser levado em conta. Os lucros da empresa são uma grande fonte de poupança para novos investimentos e portanto, para fonte de novos lucros, que por sua vez, aumentam o preço da ação.
      Levando isso em conta, ao meu ver, a empresa deve ter extremo cuidado ao gerenciar seus lucros, balanceando bem a divisão destes com seus acionistas e com reinvestimentos, pois ambos levam a algum tipo de benefício para a companhia.

  4. Diego Domingues Says:

    Como dito pelo grupo no post, a série se comporta como random walk, em que o preço em t+1 é igual ao preço hoje mais um componente randômico, os preços são não-correlacionados, logo a hipótese dos mercados eficientes é comprovada. A comprovação da HME evidencia que os agentes econômicos possuem expectativas racionais, em que eles incorporam as informações disponíveis ao formular suas expectativas futuras, como dito por Mishkin. Acredito que é muito interessante sabermos como ocorre essa incorporação das novas informações aos preços, Stephen Ross argumenta que a informação possuída por um investidor é passada a outro através da influência que o primeiro investidor possui sobre o equilíbrio de preços, mesmo que essa influência seja ínfima. Algo muito semelhante é dito por Hayek em “Os Usos do Conhecimento na Sociedade”, em que os agentes possuem pedaços de informação e através do sistema de preços, tais informações são transmitidas aos demais, o que leva a um “planejamento econômico” eficiente.

  5. Arthur Della Vecchia Says:

    É importante esmiuçar a teoria por trás da Hipótese dos Mercados Eficientes, que é a teoria das expectativas racionais. De acordo com ela, as expectativas serão racionais quando forem iguais à previsão ótima utilizando-se toda a informação disponível (uma definição simples e sucinta traga pelo livro, sem envolver todo o ”matematiquês” que fundamenta tal teoria).
    Na prática, suas implicações são que 1) se há uma mudança no modo pelo qual uma variável se move, há uma mudança no modo como as expectativas sobre tal variável são formadas; e 2) os erros de previsão serão zero, em média, e eles não poderão ser previstos antes do tempo.
    Aplicando a teoria das expectativas racionais aos mercados financeiros, podemos formular a seguinte proposição: as expectativas com relação ao preço (e, por conseguinte, com relação ao retorno) de determinado ativo serão iguais à previsão ótima utilizando-se toda a informação disponível. Quando toda a informação disponível for apenas o histórico de preços dos ativos, temos a Hipótese Fraca dos Mercados Eficientes.
    Tomemos como exemplo o preço e o retorno de uma ação ordinária, tal como a descrita pelo grupo. Se o retorno esperado desta ação estiver acima de um retorno específico que iguala a oferta e a demanda, digamos r* (que também corresponde ao retorno compatível com o risco não diversificado, que merece ser precificado, e que é determinado pelo modelo CAPM), então os agentes comprarão esta ação hoje, causando um excesso de demanda e elevando o preço esperado deste ativo, resultando em uma queda de seu retorno esperado, até que ele se iguale ao retorno r*. Por outro lado, se hoje o retorno esperado desta ação estiver abaixo de r*, processo análogo ocorre, com o retorno esperado aumentando até se igualar ao retorno que iguala oferta e demanda pela ação.
    Percebamos que todas as informações disponíveis, que no caso supomos que seja apenas o histórico dos preços, foram incorporadas ao preço esperado desta ação, de modo que é impossível prever qual será seu preço futuro. Por isso a HME fraca é consistente com o Random Walk do preço das ações. Vejamos ainda que isto está de acordo com a primeira implicação da teoria das expectativas racionais: se os agentes observam que o valor de determinada variável. no caso o retorno esperado da ação, está diferente do patamar que eles esperariam que ela estivesse (dado o histórico dos preços), eles tomam decisões acerca de compra ou venda deste ativo, o que por sua vez altera o preço esperado até que os retornos (esperado e de equilíbrio) se igualem. Ou seja, os agentes moldam suas expectativas de acordo com o modo pelo qual a variável se movimenta.
    E com relação à segunda implicação da teoria das expectativas racionais? A resposta é representada pelo gráfico do resíduo trago pelo grupo. Nela, podemos ver que o resíduo (que estima bem o erro) possui média zero e é heterocedástico, o que é uma evidência do fato de que os erros de previsão possuem média zero e não podem ser previstos antes do tempo!

  6. Guilherme Pompeu Says:

    O Modelo de Precificação de Ativos de Capital (CAPM) foi desenvolvido por dois norte americanos, William Sharpe e John Lintner, em meados dos anos 60. Estes indivíduos conseguiram provar utilizando a matemática que em uma situação de equilíbrio, há uma relação linear entre o excesso de retorno do mercado e o excesso de retorno de um investimento. Tal relação foi denominada de Beta pelos dois pesquisadores e sua fórmula é esta que foi apresentada pelo grupo no trabalho que leva em consideração a covariância entre os retornos da ação que está sendo avaliada com relação ao retorno de mercado (ibovespa) dividido sobre a variância do retorno de mercado. A equação do CAPM que também foi apresentada no trabalho representa o retorno esperado de um investimento que conduz a uma situação de equilíbrio, ou seja, que não de espaço ao mercado oportunidades de qualquer tipo de arbitragem (ganho sem risco). O Beta na equação do CAPM representa o risco sistemático, ou seja, o risco o qual todas as empresas que estão em um mesmo universo econômico estão sujeitas, mesmo sendo atingidas em distintos níveis. Por exemplo sabemos que a inflação deteriora o poder de compra dos salários de tal forma que o consumo por parte da população será afetado, portanto neste caso as empresas como um todo independente do ramo em que atuem sofreram com a redução do consumo na economia, mas é interessante levar em consideração que produtores de bens necessários como os alimentos sofreram menos este impacto em comparação àqueles que produzem bens de luxo como bebidas importadas. Em contra partida o risco não sistemático afeta um segmento econômico ou uma empresa sem que as empresas que estão fora deste ramo sejam relevantemente atingidas. Por exemplo se tivermos uma notícia de que as companhias aéreas serão obrigadas a colocar um novo equipamento extremamente caro em todas as suas aeronaves isso com certeza afetará as empresas deste ramo, mas por exemplo o setor de fabricação de pneus possivelmente nada sofreria. É de extrema importância identificar quais são os riscos sistemáticos e quais são os não sistemáticos devido ao fato de que os riscos não sistemáticos (risco específico) podem ser diluídos ou diversificáveis enquanto o risco sistemático não pode. Basicamente identificamos que um risco é diversificável quando pode ser diluído em uma carteira através da aquisição de ativos que sejam negativamente correlacionados com ele, ou seja, quando aquele ativo for afetado ocasionando perdas como o outro presente na carteira é negativamente correlacionado com o mesmo gerará ganhos! É muito importante esta classificação de riscos entre risco de mercado e risco específico, pois caso ela venha ser feita de forma errada de tal forma que se remunere parte do risco que poderia ser diluído através da carteira os cálculos do CAPM não refletirão o real retorno esperado.

  7. Wenderson Pizzo Says:

    Eu encontrei outra aplicação do Modelo de Gordon no mercado de ações brasileiro, no artigo “Avaliação de ações usando o modelo de crescimento de dividendos de Gordon: Um estudo de sua adequação ao mercado brasileiro”, onde o autor concluiu que o Modelo de Gordon foi incapaz de avaliar com exatidão os preços das ações brasileiras, isto ocorreu devido as diferenças de legislação e políticas de distribuição de dividendos entre os mercados onde o modelo de Gordon foi constituído e o mercado brasileiro.
    Fonte: http://w.aedb.br/seget/artigos09/548_325_Artigo_Modelo_de_Gordon.pdf

  8. Sofia Serra Tavares Says:

    Estava pesquisando sobre o tema e encontrei uma dissertação interessante, escrita por um mestrando da FEA-RP. Na dissertação ele cita que as finanças corporativas abrangem algumas decisões estratégicas. Uma delas, acerca dos dividendos, envolve o quanto reinvestir, o quanto devolver aos proprietários, a forma como retornar o lucro aos acionistas (entre dividendos, recompra de ações e juros sobre capital próprio) e a periodicidade dos pagamentos. Os dividendos possuem capacidade de transmitir informações ao mercado sobre a situação interna da empresa, bem como as perspectivas do futuro, como visto no Cap 7 do Mishkin.
    No Brasil, a Lei 10.0303/10 permite a emissão de dois tipos de ações: ordinárias e preferenciais, como explorado pelo grupo. Nela, são previstas algumas vantagens aos acionistas preferenciais pela contrapartida de não possuírem direito a voto, como os acionistas ordinários, nas assembleias que, dentre outras coisas, deliberam sobre a destinação dos lucros.
    A decisão de dividendos pode provocar problemas relacionados ao conflito dos agentes, sobretudo em grandes companhias onde o controle acionário é pulverizado e ocorre a separação de propriedade com a gestão. Nesse caso, os agentes internos (gestores e acionistas ordinários), podem priorizar investimentos que os beneficiem mais e não atendam, necessariamente, os interesses dos minoritários e preferenciais, como visto no problema do agente-principal.
    Fonte: Costa, Rafael Ricardo Ramos da
    A destinação do lucro das companhias abertas brasileiras com as melhores práticas de governança corporativa e seu impacto na rentabilidade do acionista. Ribeirão Preto, 2013.

  9. Marina Lavez Says:

    O Modelo de Gordon é uma maneira interessante para a análise dos preços das ações, uma vez que leva em consideração a taxa de crescimento dos dividendos. O “g” pode variar junto com o ciclo econômico, quando há a expansão da economia há mais oportunidades de investimentos e ele pode aumentar. No exemplo do Banco do Bradesco, o valor do “g” é de 23%, mas esse valor pode ser negativo, como é o caso da GERDAU que é analisado no artigo. Na empresa, durante o período de 1997 a 2008 “g” foi de 1,17%, mas quando analisados os anos de 2009 e 2010, o “g” foi de -7,9% e -3,78% respectivamente. Um “g” negativo não quer dizer necessariamente que a empresa esteja dando prejuízo, mas sim que os dividendos distribuídos são inferiores às médias dos anos passados.

    Por fim, lendo tanto o artigo quanto o trabalho do grupo, fiquei com algumas dúvidas: Será que as empresas brasileiras possuem em sua maioria, no momento, um “g” positivo ou negativo? Visto que estamos em uma recessão econômica, um “g” de 23% não seria elevado, mesmo para um banco?

    Artigo citado: https://anaiscbc.emnuvens.com.br/anais/article/viewFile/219/219

  10. Felipe Maia Polo Says:

    Primeiramente, gostaria de fazer algumas perguntas ao grupo, pois algumas coisas não ficaram muito claras para mim:

    i) Na aplicação do Modelo de Gordon não ficou muito claro o porquê de usar a média de preços como preço inicial – há uma razão específica? Nessa mesma aplicação, o g (crescimento médio dos dividendos) poderia ser melhor aproximado pela média geométrica {[(1+g1)(1+g2)….(1+gn)]^(1/n)}-1 dado que estamos tratando de uma PG – isso na minha visão, se houver outro ponto de vista, ficaria muito feliz em saber.

    Em segundo lugar, gostaria de trazer uma contribuição à discussão sobre a HME e sobre a possibilidade de arbitragem:

    Li algumas coisas a respeito e achei um artigo super legal sobre o assunto. Um ponto que me chamou a atenção e que não tinha ficado muito claro para mim em momentos anteriores é que a HME não descarta a possibilidade de os investidores terem ganhos maiores que os de mercado, somente coloca essa possibilidade para um investidor qualquer como improvável. É possível provar matematicamente que se todos os investidores fossem cegos e jogassem uma moeda na hora de escolher suas ações (um random walk), há uma probabilidade de quase 1 de que haja alguns grandes afortunados no fim.

    Em uma situação hipotética, se considerarmos que a probabilidade de um indivíduo ter um ganho de capital (de t a t+1) de 1% é 0,5 e de o indivíduo ter uma perca de 1% é 0,5 – jogando no mercado de ações – e se considerarmos um intervalo de 1000 períodos é esperado que entre 10.000 investidores, 94 deles tenham conseguido dobrar seu capital e 1,5 deles tenham conseguido triplicá-lo (fiz as contas de acordo com o modelo binomial e sua respectiva aproximação pela normal).

    Segue o link: http://m.e-m-h.org/ClJM.pdf

  11. Caio Duarte Says:

    Eu queria começar meu comentário puxando a pergunta feita pelo Andrey Targo Prado. Andrey do ponto de vista da empresa o lançamento de ações preferenciais se deve a dois fatores. O primeiro se deve ao fato que a ação preferencial não dá direito ao voto o que faz com que a empresa não perca sua capacidade de decisão dado que esse tipo de ação tem essa limitação, logo esse tipo de ação seria quase que apenas um financiamento sem os direitos de uma ação convencional, por isso é bom para a empresa. O segundo ponto a ser destacado é uma particularidade do mercado de ações brasileiro, pois no Brasil os dividendos não são tributados, apenas o ganho sobre capital é, logo a distribuição de dividendos é isenta de impostos representando um benefício aos acionistas, principalmente aos que possuem ações preferenciais. Nos EUA acontece o contrário os dividendos são tributados enquanto que o ganho de capital não, isso ocorre justamente para estimular o reinvestimento dos lucros da empresa nela própria( vide exemplo da Apple que ficou vários anos sem distribuir dividendos mesmo apresentando altos lucros). O meu questionamento vem com base que sabe-se que quanto mais dividendos a empresa distribui, mais dividendos os investidores esperam receber no futuro e se isso não se concretiza pode haver uma desvalorização do preço de mercado dessas ações, logo de acordo com o modelo de Gordon que leva em consideração o crescimento do valor dos dividendos, caso esse (g) não seja constante deve se perceber se há ou não um aumento potencial de riscos no valor das ações dessa companhia, principalmente uma elevação maior do risco das ações preferenciais dessa empresa ?

  12. Marcelle Rocha Says:

    Como vimos no cap 7 do Minskin, o modelo de Gordon trata-se de uma variação do modelo de fluxo de caixa descontados que pressupõe o crescimento de dividendos a uma taxa constante. Por isso é adequado somente para empresas com crescimento constante ao longo prazo, isto é, empresas consideradas estáveis e cujos dividendos estejam a crescer a uma taxa g constante a longo prazo.
    Uma das premissas para o cálculo do custo de capital através do Modelo de Gordon é de que os dividendos evoluem a uma taxa de crescimento estável e positiva. Definindo a taxa de crescimento estável como sendo “a taxa de crescimento que uma empresa pode manter por tempo ilimitado tanto em lucros quanto em dividendos e fluxos de caixa”.
    Para o cálculo da taxa de crescimento,os dados históricos da empresa podem ser utilizados como metodologia para o cálculo.

    No entanto, o modelo de Gordon possui algumas limitações:
    -Premissa de uma taxa de crescimento de dividendos fixa (modelo simples) tem pouca correspondência na prática.
    -Premissa de que a expectativa de retorno dos acionistas após o período de crescimento anormal (modelo estendido) será sempre equivalente ao retorno, e sobre o patrimônio também nem sempre se verifica na prática.
    -Hipóteses bastante simplificadas com relação ao comportamento futuro das empresas.
    -Como este modelo (ampliado) foi desenvolvido de forma ex-post, sem formulação analítica e sem resposta fechada, deve-se resolver por método numérico.

    Podemos analisar também, neste trabalho que encontrei na interneta metodologia abordada pela teoria do Modelo de Gordon e o processo, aplicado ao caso do BTG Pactual, de determinação de suas variáveis para estimar o valor das ações do banco em diferentes cenários de crescimento do Brasil.
    http://monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10011512.pdf

  13. Giovanni Di Pietra Says:

    Mesmo o grupo já tendo explicado resumidamente através das três condições propostas, gostaria de complementar um pouco do que define um “Ruído Branco” e esclarecer uma dúvida.
    Um ruído branco é estacionário, sem dependência temporal e temporalmente homogêneo. Ou seja, as duas primeiras equações apresentadas satisfazem a condição de estacionariedade estrita: todas as distribuições unidimensionais são invariantes sob translações do tempo, implicando na média constante (não necessariamente igual a zero, ainda) e variância constante. Já a terceira equação propõe que a esperança do produto do termo “e” no instante t e do termo em qualquer outro instante é igual a zero, uma vez que temos um processo estacionário real discreto de média zero, sua função de autocovariância é dada pela esperança do produto dos termos (como na proposição 1.3.1 da fonte), o que implica em independência dos termos “e” para todo valor de t e j.
    Por fim para que haja “ruído branco” o processo deve ser temporalmente homogêneo, então é preciso que não varie em função do tempo (t)?
    Porque é possível um passeio aleatório onde a média e variância dependem de t, e neste caso, o processo não seria estacionário. Conforme o Exemplo 1.3.2 da fonte.

    http://www.portalaction.com.br/series-temporais/13-processos-estacionarios

    • Felipe Maia Polo Says:

      Giovanni, não entendi muito bem sua colocação, mas vou tentar dar uma visão, aí vc me fala se ajudou ou não:

      O processo estocástico denominado passeio aleatório é um caso especial de um processo de Markov, o que implica que o incrementos (no caso o “rúido branco”) seja independente dos demais incrementos passados e a distribuição do preço em t+1 depende somente do preço em t. Os incrementos são homogêneos e têm seus primeiros momentos constantes. O random walk, em si, não me parece ser estacionário. Falei groselha!? kkk

  14. tayna francisconi Says:

    Acho interessante destacarmos que tomamos como pressupostos para a HME que os investidores são racionais e portanto avaliam e precificam ativos de forma racional, assim suas negociações não produzem efeitos nos preços praticados pelo mercado. A presença de uma maioria de arbitradores racionais no mesmo mercado anula a influência nos preços dos irracionais.
    A HME implica na resposta dinâmica do mercado às informações e e assim no ajuste dos preços dos ativos nele negociados, porém cada tipo de informação leva a uma forma distinta de eficiência. A que foi analisado nesse post foi a forma fraca, ou seja, quando adiciona a informação contida em preços passados, sendo que os preços seguem um comportamento semelhante ao do Random Walk. A eficiência fraca pode ser considerada o menos exigente tipo de eficiência em um mercado financeiro.

  15. Bianca Buzzo Alonso Says:

    Lendo sobre o assunto vi que a Hipótese dos Mercados Eficientes vem sendo considerada uma das mais importantes no ramo das finanças. Entretanto, junto com essa influência (base para precificação de ativos, identificação de preço “justo” de derivativos etc.), tem-se questionado a eficiência dessa hipótese em razão da arbitragem. Análises comportamentais sugerem que os humanos são passíveis de falhas e tendem a falhar, são esperados desvios significativos e sistemáticos, passíveis de continuidade por longos períodos de tempo, por isso pesquisas têm sido feitas no intuito de prever ou incorporar de forma mais eficientes as falhas ao modelo.

    Mais informações no trabalho: http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1519-70772004000100007

    • Giovanna Gava Says:

      Bianca, achei muito legal sua colocação sobre o quanto podemos questionar a eficiência da hipótese de mercados eficientes. Sobre esse tema, encontrei uma pesquisa muito interessante (http://www.scielo.br/pdf/raeel/v2n1/v2n1a06) que apresenta os fundamentos de finanças comportamentais e as
      principais evidências empíricas associadas às reações do mercado de capitais. Nesse estudo, o autor enfatiza as
      anomalias em relação aos resultados esperados sob premissas da hipótese de eficiência de
      mercado. Além disso, dentre os aspectos comportamentais que devem ser considerados, o que eu achei mais interessante foi “Ancoragem e Conservadorismo”, ou seja, nesse aspecto comportamental particular, os indivíduos têm um valor de referência que ancora suas percepções levando-os a estabelecer estimativas conservadoras, não revisando suficientemente suas estimativas para refletir novas informações. Para quem se interessou, o link está disponível para leitura!

  16. Murilo Mello Says:

    Quando discutimo sobre Hipótese de Mercados Eficientes (HME), deve-se levar em consideração que a mesma pode ser apresentada em três formas, Fraca, Semi-Forte e Forte, conforme já estudado em sala de aula durante o curso. Em contraste com o aspecto teórico da HME, os mercados reais apresentam limitações ao mecanismo da arbitragem, tornando-a, muitas vezes, custosa e de difícil realização. Essas limitações estão relacionadas com a falta de ativos substitutos, interferência de Noise Trades e custos significativos de coleta e processamento de informações.
    A presença de uma ou mais dessas variáveis pode tornar a arbitragem um processo, teoricamente, livre de risco, em atividade arriscada e custosa. Por conseqüência, possíveis arbitradores, avessos ao risco, tendem a evitar a realização de certas operações, fazendo com que anomalias na precificação dos ativos se perpetuem, ou mesmo aumentem. O fato de a arbitragem ser limitada, ajuda a explicar porque os preços não reagem a informações da maneira que deveriam, bem como porque a interferência de investidores não totalmente racionais pode ser perpetuada por um prazo maior do que supõe a HME.
    Assim, fica aqui meu questionamento: como o chamado Ruído Branco poderia capitar e mensurar essas anomalias acima citadas?

  17. Arthur Della Vecchia Says:

    Dando uma pesquisada na internet sobre a Hipótese dos Mercados Eficientes, encontrei esse artigo (um working paper, na verdade) do Institute for New Economic Thinking:

    http://www.ineteconomics.org/uploads/papers/WP_44_Frydman_and_Stillwagon.pdf

    Ele basicamente argumenta, com base em evidências econométricas, que os ”fundamental factors”, tais como os ganhos de uma empresa e variáveis macroeconômicas (taxa de juros e desemprego), são o maior guia para as expectativas dos investidores nos mercados de ações. O working paper também argumenta que a teoria das finanças comportamentais, a qual advoga que tais expectativas são guiadas por ”non-fundamental factors”, também tem sua relevância. Uma conclusão é a de que os participantes racionais do mercado, quando confrontados com mudanças imprevisíveis, baseiam suas previsões tanto a partir de ”fundamental factors”, tal como explica a teoria das expectativas racionais, quanto a partir de ”non-fundamental factors”, tal como explicam as finanças comportamentais, apesar de os primeiros serem mais importantes.

    Já dizia Keynes…

    ”Disso não devemos concluir que tudo depende das ondas de psicologia irracional. Pelo contrário, o estado da expectativa de longo prazo é frequentemente estável e, mesmo quando não o é, os outros fatores exercem seus efeitos compensatórios. Só lembramos que as decisões humanas que afetam o futuro – sejam elas pessoais, políticas ou econômicas – não podem depender da estrita esperança matemática, uma vez que as bases para realizar semelhantes cálculos não existem e que o nosso impulso inato para a atividade é que faz girar a máquina. Quanto à nossa faceta racional, envida os melhores esforços para escolher entre diversas alternativas, calculando sempre que pode, mas cedendo muitas vezes aos impulsos do capricho, do sentimento ou da sorte” (Keynes, 1936).

  18. Leonardo Veras Says:

    Eu me atentei para a questão da diferenciação de ações preferenciais e ordinárias, apesar de fugir um pouco de nossa área de estudo, encontrei um artigo na área de contabilidade que discute um ponto que considerei muito relevante, a diferença sobre a influência das demonstrações contábeis sobre as ações ordinárias e preferenciais. Segundo a pesquisa, em ações ordinárias as demonstrações contábeis só tem efeitos em casos de lucros anormais negativos, enquanto em preferenciais as demonstrações são fontes importantíssimas de informação para o investidor. Através do artigo, o autor conclui que em ações ordinárias a Hípotese de Mercados Eficientes não é consistente, já que ela só é válida em resultados negativos. O link está abaixo, mas é difícil a análise sem alguns conhecimentos de contabilidade.

    http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1519-70772005000100004&script=sci_arttext&tlng=es

  19. Vinícius José Vilela Says:

    Há alguns estudos sobre as anomalias nos retornos dos ativos financeiros, nas quais são usadas para questionar a Hipótese de Mercados Eficientes. Alguns estudos que li, citam que em algumas situações de mercado, os agentes do mercado não apresentam comportamento racional previsto pela teoria HME. Assim, essas limitações sobre o comportamento racional do agente produzem efeitos econômicos, as anomalias financeiras. Resumindo, há dois polos nessa discussão. Alguns autores consideram que uma anomalia financeira é um padrão de preços que é inconsistente com a HME (permitindo a possibilidade de obtenção de ganho ou perdas anormais) e expectativas racionais de precificação de ativos. Enquanto que outros autores, inclusive Eugene Fama, afirmam que tais anomalias acontecem de maneira aleatória e não provocam resultados para contrapor-se aos previstos pelos modelos baseados em expectativas racionais.
    As Anomalias que li nos estudos, são conhecidas como Anomalias de Calendário, nas quais englobam:
    – Efeito dia-da-semana: conhecido também como efeito segunda-feira, caracterizada pela diferença observada dos retornos diários dos ativos durante os dias da semana. Esse efeito pode ser caracterizado pelas empresas deixarem para divulgar informações após o término do horário de negociação das ações na sexta-feira, sendo refletido nos preços apenas na segunda.
    – Efeito mês-do-ano: conhecido também como efeito Janeiro, caracteriza pela existência de médias de retornos mensais diferentes ao longo dos meses do ano. Segundo esse feito, o retorno médio em janeiro seria maior do que o retorno dos outros meses do ano.
    – Efeito virada do mês: Consiste em estudos que observam ocorrência de retornos maiores no último e nos quatro primeiros dias do mês.
    – Efeito feriado: caracterizado pela ocorrência de retornos anormais positivos nos dias de negociação imediatamente anteriores a feriados. Esse efeito parece o mais estudado e testado. Segundo os estudos apresentados nos trabalhos que li, esse efeito é o mais que ocorre. A explicação advém que a preferência dos agentes para comprar ou evitar vender em dias úteis imediatamente anteriores a feriados
    Há outras anomalias na literatura econômica, como o “Efeito Momento”.
    Muitos testes empíricos foram feitos baseados nesses efeitos, as conclusões em gerais são dispersas. Alguns testes em certos mercados financeiros vão de acordo com alguma anomalia financeira, enquanto outros testes indicam evidências da não existência dessa anomalia.
    Achei importante colocar em pauta essa discussão, apesar do livro texto usado em sala não citar muitas coisas sobre essas anomalias.

    • Luiz Felipe Coser Guarnieri Says:

      Vinicius, gostei bastante de suas colocações. Inicialmente iria fazer um comentário próprio, mas achei mais conveniente englobá-lo ao seu por comentar de Eugene Fama e também por trazer uma série de questionamentos à Hipótese de Mercados Eficientes (HME).

      Por definição, um mercado financeiro eficiente é aquele em que o preço dos ativos negociados sempre reflete inteiramente as informações disponíveis sobre os mesmos. Em outras palavras, toda a informação disponível está devidamente incorporada ao preço dos ativos. Assim, todos os retornos, ajustados por custos e riscos, convergem para o retorno de mercado. A formulação é de 1970, por Eugene Fama, através de um artigo intitulado Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work.

      Com o avanço das tecnologias computacionais disponíveis e do contínuo aperfeiçoamento dos mercados e instrumentos financeiros, certos padrões começaram a aparecer e destoar da ideia principal de Fama e sua teoria começou a ser refutada. Se de um lado, alguns economistas achavam que comportamentos de mercado expressam um passeio aleatório e não provocam resultados para contrapor-se aos previstos pelos modelos baseados em expectativas racionais, de outro temos certos movimentos anormais de mercado que questionam alguns aspectos elementares da hipótese de mercados eficientes.

      Trazendo a discussão para os dias de hoje (e para onde quero chegar), temos uma interessantíssima teoria que contrapõe à HME de Fama: a Teoria das Finanças Comportamentais, tradicionalmente associada a críticas aos mercados eficientes e apontadora de distorções dos preços dos ativos frente ao apreçamento considerado alinhado à perfeita racionalidade dos agentes econômicos e à informação completa. De forma simples: Não se espera, por uma série de razões comportamentais e limites à arbitragem, que os mercados sejam eficientes. O ser humano é humano. Simples assim.

      A Teoria das Finanças Comportamentais introduz estudos sobre o comportamento e irracionalidade do homem e aplicando conceitos de outras áreas (como psicologia e sociologia) à economia, para explicar as decisões financeiras dos indivíduos e aproximar as teorias econômicas e das finanças à realidade dos mercados financeiros.

      A irracionalidade dos tomadores de decisão de compra e venda de ativos é fundamental para o estudo de sua precificação. Por mais que seja evidente o avanço das tecnologias computacionais disponíveis, já citado anteriormente e que continuou desde a primeira crítica à HME, fazendo com que a utilização de robôs, Tape Reading e negociações de alta frequência (High-frequency trading – HFT) seja cada vez mais comum, reforçando a ideia de que a informação disponível é inteiramente utilizada, é disperso seu efeito prático na formação dos preços.

      Por fim, que lado está certo? Isso é um jogo?
      É evidente que os mercados não são 100 por cento eficientes. Essa é apenas uma hipótese do modelo clássico. Como tal, apresenta uma versão simplificadora da realidade. Talvez nem mesmo Eugene Fama discordaria disso.
      Para discussão: o quão ineficientes são os mercados? Qual teoria, igualmente geral e com poder preditivo superior, pode ser formulada?

      Quem gosta do assunto, assim como eu, sugiro a leitura: http://review.chicagobooth.edu/economics/2016/video/are-markets-efficient?adbsc=social_20160711_63711926&adbid=10157140034735402&adbpl=fb&adbpr=198892435401

      Trata-se de um diálogo recente (Jun-16) entre Eugene Fama e Richard Thaler, vulgo HME x Finanças Comportamentais.
      (É em inglês, mas compensa).

      Outras fontes:
      http://www.congressousp.fipecafi.org/web/artigos82008/354.pdf

      Artigo: Eugene Fama – Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work. (1970)

  20. Pamela Generoso Says:

    Na definição clássica de Hipótese de Mercado Eficiente (HME), Fama (1970) afirma que um mercado financeiro é considerado eficiente quando preço dos ativos negociados sempre reflete inteiramente as informações disponíveis sobre os mesmos. Assim, dizer que um mercado é eficiente em termos de informação é o mesmo que afirmar que não há maneiras de obtenção de lucros anormais mediante o uso da informação, visto que os preços já contemplam essa informação. Dessa forma, a HME descarta a possibilidade de ganhos consistentes com sistemas de negociação que se baseiem apenas nas informações disponíveis.

    Neste sentido, Rabelo Junior e Ikeda (2004) afirmam que a HME implica na rápida resposta do mercado às informações e consequente ajuste dos preços dos ativos nele negociados. Entretanto, a teoria costuma dividir o que se chama de informações em subgrupos, sendo esses definidos pela velocidade com que afetam os preços dos ativos. Desse modo, têm-se informações a respeito de preços passados, informação publicamente disponível e toda informação. A incorporação de cada um desses tipos de informação à HME resulta em formas distintas de eficiência as quais são ditas: Eficiência na Forma Fraca, Eficiência na Forma Semi-Forte e Eficiência na Forma Forte.

    Conforme a análise realizada ao longo do post, um mercado obedece a forma fraca de eficiência quando incorpora de forma integral a informação contida em preços passados. o que define o mercado como eficiente em termos fracos. Dessa forma, o preço da ação hoje é uma função do último preço observado, acrescido do retorno esperado da ação e de um componente aleatório ao longo do período.

    O retorno esperado da ação é uma função de seu risco, sendo geralmente obtido através de modelos de precificação de ativos como CAPM (Capital Asset Pricing Model) e do modelo de Crescimento de Gordon (modelo de “crescimento perpétuo”), expostos pelo grupo B através dos exemplos pŕaticos acima. Por sua vez, o componente aleatório, é resultante de novas informações a respeito do ativo sob precificação, podendo assumir valores negativos e positivos, tendo, no entanto, seu valor esperado igual a zero.

    Por ser aleatório, esse componente não é previsível com base em preços passados, de forma que os preços seguem um processo semelhante ao do tipo Random Walk, tambem chamado de passeio aleatório, evidenciado pelo teste de Dickey-Fuller Aumentado para a ação preferencial do Bradesco (BBDCA) realizado pelo grupo B.

    De forma conclusiva, e na visão de Fama (1970), pode-se dizer que:

    “[…] um mercado será dito eficiente na forma fraca quando for impossível obter retornos anormais
    para qualquer ativo do mercado utilizando-se infor-mações acerca de seus retornos passados.
    Se o nível de retorno considerado normal for constante, esta definição implicará em um passeio alea­tório para
    o preço de um ativo.”

    Fontes:
    http://www.e-m-h.org/Fama70.pdf
    http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1519-70772004000100007

  21. Pamela Generoso Says:

    Na definição clássica de Hipótese de Mercado Eficiente (HME), Fama (1970) afirma que um mercado financeiro é considerado eficiente quando preço dos ativos negociados sempre reflete inteiramente as informações disponíveis sobre os mesmos. Assim, dizer que um mercado é eficiente em termos de informação é o mesmo que afirmar que não há maneiras de obtenção de lucros anormais mediante o uso da informação, visto que os preços já contemplam essa informação. Dessa forma, a HME descarta a possibilidade de ganhos consistentes com sistemas de negociação que se baseiem apenas nas informações disponíveis.

    Neste sentido, Rabelo Junior e Ikeda (2004) afirmam que a HME implica na rápida resposta do mercado às informações e consequente ajuste dos preços dos ativos nele negociados. Entretanto, a teoria costuma dividir o que se chama de informações em subgrupos, sendo esses definidos pela velocidade com que afetam os preços dos ativos. Desse modo, têm-se informações a respeito de preços passados, informação publicamente disponível e toda informação. A incorporação de cada um desses tipos de informação à HME resulta em formas distintas de eficiência as quais são ditas: Eficiência na Forma Fraca, Eficiência na Forma Semi-Forte e Eficiência na Forma Forte.

    Conforme a análise realizada ao longo do post, um mercado obedece a forma fraca de eficiência quando incorpora de forma integral a informação contida em preços passados. o que define o mercado como eficiente em termos fracos. Dessa forma, o preço da ação hoje é uma função do último preço observado, acrescido do retorno esperado da ação e de um componente aleatório ao longo do período.

    O retorno esperado da ação é uma função de seu risco, sendo geralmente obtido através de modelos de precificação de ativos como CAPM (Capital Asset Pricing Model) e do modelo de Crescimento de Gordon (modelo de “crescimento perpétuo”), expostos pelo grupo B através dos exemplos pŕaticos acima. Por sua vez, o componente aleatório, é resultante de novas informações a respeito do ativo sob precificação, podendo assumir valores negativos e positivos, tendo, no entanto, seu valor esperado igual a zero.

    Por ser aleatório, esse componente não é previsível com base em preços passados, de forma que os preços seguem um processo semelhante ao do tipo Random Walk, tambem chamado de passeio aleatório, evidenciado pelo teste de Dickey-Fuller Aumentado para a ação preferencial do Bradesco (BBDCA) realizado pelo grupo B.

    De forma conclusiva, e na visão de Fama (1970), pode-se dizer que:

    “[…] um mercado será dito eficiente na forma fraca quando for impossível
    obter retornos anormais para qualquer ativo do mercado utilizando-se infor-
    mações acerca de seus retornos passados. Se o nível de retorno considerado
    normal for constante, esta definição implicará em um passeio alea­tório para
    o (log do) preço de um ativo.”

    http://www.e-m-h.org/Fama70.pdf
    http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1519-70772004000100007

  22. Maria Carolina Meirelles Napravnik Says:

    A hipótese do mercado eficiente (HME) é considerada um dos fundamentos da teoria financeira moderna. No alicerce da HME vemos que o os investidores são racionais, o mercado é eficiente em termos de informação e os preços já refletem toda a informação conhecida e/ou se ajustam rapidamente para cada nova informação. Ou seja, seria os preços seriam uma caminhada randômica explicada pela HME.

    A HME procura explicar a hipótese de passeio aleatório argumentando que apenas novas informações irão mover os preços das ações significativamente. Uma vez que novas informações são desconhecidas no presente e ocorrem randomicamente, os movimentos futuros dos preços das ações também são desconhecidos e, assim, caminham randomicamente. Por isso, não é possível superar o mercado escolhendo ações subvalorizadas, uma vez que a HME postula que não há ações subvalorizadas ou sobreavaliadas.

    Na minha opinião, esse passeio aleatório é parcialmente explicado pela HME. Outro fator importante que afeta o passeio aleatório do preços de ações e outros títulos pode ser explicado pelo mesmo conceito utilizado para explicar o movimento browniano, envolvendo o equilíbrio da demanda e oferta instantâneas para se determinar o preço de uma ação. Isso ocorre uma vez que a oferta e demanda podem diferir simplesmente ao acaso, pois dependem de muitos fatores que variam randomicamente, explicando, portanto, a caminhada randômica.

    Embora a hipótese do mercado eficiente seja um conceito muito útil no mercado financeiro, acredito que uma razão mais plausível para explicar a incapacidade da maioria dos investidores em superar o mercado seria a existência de muitos fatores não quantificáveis que afetam os preços das ações, sendo assim ninguém consegue conhecer e quantificar todos estes fatores para chegar em qual seria seu preço futuro.

  23. jpcinegagia Says:

    Segundo aponta o grupo – e detalham meus colegas -, a HME pode ser comprovada majoritariamente pelo seguinte motivo: o movimento das ações é estocástico (ou, em outras palavras, em um “random walk”). Recentemente, o Chicago Booth Review gravou uma entrevista com dois dos maiores teóricos sobre a eficiência dos mercados: o nobel Eugene Fama e o “pai” da economia comportamental Richard Thaler. Os assuntos levantados vão além da questão se os mercados são eficientes ou não, e levam a uma reflexão mais distante. Fato assumido por ambos: a eficiência em sua forma mais forte realmente não existe, é apenas uma abstração do modelo, uma vez que, embora novas informações realmente mudem as expectativas sobre os fluxos de caixa futuros, elas não o fazem instantaneamente e o tempo todo; seria então, a hipótese de “absorção total das novas informações ao preço” uma analogia ao vácuo no estudo da física. O vídeo é um pouco longo (42 min) e em inglês, mas indico por ser uma fonte interessante de reflexão sobre os mercados financeiros.
    http://terracoeconomico.com.br/os-mercados-sao-eficientes

  24. João Paulo Cinegaglia Says:

    Segundo aponta o grupo – e detalham meus colegas -, a HME pode ser comprovada majoritariamente pelo seguinte motivo: o movimento das ações é estocástico (ou, em outras palavras, em um “random walk”). Recentemente, o Chicago Booth Review gravou uma entrevista com dois dos maiores teóricos sobre a eficiência dos mercados: o nobel Eugene Fama e o “pai” da economia comportamental Richard Thaler. Os assuntos levantados vão além da questão se os mercados são eficientes ou não, e levam a uma reflexão mais distante. Fato assumido por ambos: a eficiência em sua forma mais forte realmente não existe, é apenas uma abstração do modelo, uma vez que, embora novas informações realmente mudem as expectativas sobre os fluxos de caixa futuros, elas não o fazem instantaneamente e o tempo todo; seria então, a hipótese de “absorção total das novas informações ao preço” uma analogia ao vácuo no estudo da física. O vídeo é um pouco longo (42 min) e em inglês, mas indico por ser uma fonte interessante de reflexão sobre os mercados financeiros.
    http://terracoeconomico.com.br/os-mercados-sao-eficientes

  25. Rafael Bussolan Mariano Says:

    Como discutido, o Modelo de Gordon é uma das muitas técnicas utilizadas para valorarmos uma ação (ou PL, ou mesmo uma ideia do valor da empresa), por meio da intuição de trazer ao valor presente os fluxos de dividendos esperados para o futuro. Segundo Damodaran, é um método de valuation que exige menos premissas para sua aplicação, e tem como ponto forte a utilização do dividendo, considerado o único fluxo de caixa da empresa que é tangível aos investidores, e mais estáveis ao longo do tempo (se comparados com os fluxos de caixa de uma empresa). Sua aplicação é importante nos casos onde há dificuldade para estimação de fluxos de caixa gerados pela empresa.

    Damodaran traça relações entre fluxo de caixa livre pro acionista e dividendos (e que talvez ajude a entender a relação entre ações PN e ON). Segundo o autor, quando:
    – FCFE (Free Cash Flow to Equity, ou simplesmente, fluxo de caixa livre para o PL) > dividendos: estabelecido um valor de base (piso) para o valor da ação;
    – FCFE = dividendos: estimativas realistas do valor da ação;
    – FCFE < dividendos: estabelecido um limite máximo (teto) para o valor da ação.

    Ainda sobre o modelo de desconto de dividendos, como já citado, utiliza-se uma taxa de crescimento, g, que mostra a evolução dos dividendos ao longo do tempo. Esta taxa, no entanto, deve ser condizente com a taxa de crescimento da economia como um todo. Damodaran nos apresenta que o modelo de Gordon deve ser utilizado para empresas com crescimento estável (taxa histórica média de crescimento próxima a uma taxa estável), considerando-o como um modelo de desconto de dividendos de um estágio. Mas ao adaptarmos à realidade, muitas vezes não encontramos apenas um estágio, ou seja, um período de crescimento estável. Para isso, existem modelos que abrangem dois ou três estágios (respectivamente, modelos com um crescimento acelerado e estabilidade futura, e com crescimento acelerado, posterior período de normalização, e estabilidade futura).

    Apenas ilustrando, há que se dizer que os modelos de FCFE, diferente do modelo apresentado acima, trabalha com dividendos POTENCIAIS, embora a lógica seja a mesma (apenas utilizam os fluxos de caixa esperados no lugar dos dividendos). Esses modelos dão maior liberdade aos gestores ao estimarem os fluxos de caixa, uma vez que não ficam restritos às políticas de dividendos da empresa, e não é obrigatoriamente um valor não negativo.

    FONTE: DAMODARAN, Aswath. Avaliação de empresas. 2ª ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007.

  26. Nader F Farhat Says:

    Apenas complementando o comentário acima e alguns outros comentários que seguiram na mesma linha, achei bem interessante esse modelo de precificação de ações apresentado pelo o grupo e em sala. O modelo conhecido como modelo de crescimento de Gordon como foi citado anteriormente, incorpora uma hipótese um tanto quanto forte sobre a taxa de crescimento dos dividendos, tomando-a como constante. Essa taxa de crescimento “g” apresentada é determinada através da estimação de fluxos de caixas futuros, por conta disso sua estimação não é uma tarefa trivial, envolve muitos fatores e variáveis.
    Damodaran¹, citado já anteriormente, aponta algumas limitações do modelo de Gordon. Segundo o autor, o modelo de relaciona o valor de uma ação com seus dividendos esperados no próximo período de tempo, com a taxa exigida de retorno da ação e com a taxa de crescimento esperada dos dividendos. À medida que a taxa de crescimento converge para a taxa de desconto, o valor da ação tende ao infinito, o que fragiliza nosso modelo. O modelo ajusta-se melhor a empresas com uma taxa comparável ou inferior à taxa de crescimento da economia. Pode-se concluir que a taxa de crescimento perpétua irá variar de acordo com as expectativas dos analistas em relação à economia e à inflação.

    1 – Damodaran, Aswath. Avaliação de Investimentos. Rio de Janeiro: Qualitymark, 1999.

  27. Adelge Pereira de Lima Júnior Says:

    Segundo Aldrighi e Milanez(2005), o ramo das finanças comportamentais nasceu da crítica à Hipótese de Mercados Eficientes e da busca por respostas que tal Hipótese não explica. Análises empíricas recentes mostram que os pressupostos de racionalidade presentes na HME não se aplicam de forma perfeita aos mercados, tal falha gera uma série de anomalias nos mercados, tais como:
    Bolhas financeiras: situação em que os preços dos ativos negociados nos mercados excedem os valores previstos teoricamente e permanecem altos por um período duradouro de tempo.
    Previsibilidade do retorno dos ativos: estudos observaram certa previsibilidade no retorno dos ativos, uma vez que preços decadentes em um período significaram preços decadentes no período seguinte, refutando a imprevisibilidade dos retornos dos ativos.
    Violação da Lei do Preço Único: há uma discrepância no valor dos títulos negociados no mercado de quotas dos fundos de investimento e no quociente entre o valor dos títulos no mercado e o número de quotas, que pode ser explicada pela capacidade de geração futura de lucros por parte dos gestores de tais fundos.
    Portanto, é possível observar com o estudo de Aldrighi e Milanez(2005), que há pouca diversificação nos portfólios de ativos, discrepâncias entre valores baseados na teoria e os valores dos ativos no mercado e nota-se uma alta administração dos fundos de investimento. Estes problemas deram margem para a criação e o desenvolvimento das Finanças Comportamentais.
    Fonte: ALDRIGHI, Dante Mendes; MILANEZ, Daniel Yabe. Finança comportamental e a hipótese dos mercados eficientes. Revista de Economia Contemporânea, v. 9, n. 1, p. 41-72, 2005.

  28. Hudson Martins Says:

    O modelo CAPM presume que haja somente uma fonte de risco sistemático para determinado ativo. A teoria de precificação por arbitragem (APT), desenvolvida por Stephen Ross, da Universidade de Yale, propõe que há diversos riscos na economia que não podem ser eliminados pela diversificação. O utilização apenas da correlação entre o ativo em questão e o índice geral da ibovespa não poderia omitir informações relevantes? A análise de uma correlação com ações de empresas do setor não seria mais apropriado? Até que ponto a teoria de precificação por arbitragem seria aplicável?

  29. Andrew Normanton de Oliveira Says:

    Acredito que existem dois pontos de fundamental importância que devem ser considerados a respeito do CAPM:

    1 – Segundo artigo publicado pelo professor Assaf Neto, o CAPM (Capital Assets Pricing Model) oferece conceitos que são amplamente válidos e aceitos dentro da teoria moderna de Finanças, porém, devido as suposições do modelo, seus resultados são explicados de maneira mais consistente em mercados mais desenvolvidos e estáveis do que o brasileiro, o que já foi comprovado através de métodos estatísticos, sendo assim, ele sugere que os mercados em desenvolvimentos devem calcular seus custos de oportunidade utilizando padrões de benchmark.
    Esse método consiste basicamente em calcular o custo de oportunidade nos mercados mais desenvolvidos do que o nosso, e depois, realizar ajustes necessários para adaptar o modelo ao caso de países emergentes.
    Para quem estiver interessado, segue link do artigo:

    Fonte: http://www.institutoassaf.com.br/downloads/artigo_rausp_custo_capital_no_brasil.pdf

    2 – Uma vez que o preço da ação está associado a seus fluxos de caixa futuro, faz mais sentido usar um beta futuro estimado do que um beta baseado em dados do passado. Existem boas evidências para acreditarmos que os betas passados talvez não sejam as melhores estimativas para os betas futuros. Além disso, sabemos que com o tempo o beta tende a um, pois na medida que a empresa cresce, diversifica seus produtos e seus mercados, a empresa vai diminuindo seu risco específico de maneira a sobrar apenas o risco sistemático. Existem vários modelos e metodologias para estimar os betas futuros das ações. Um artigo desenvolvido por Rosenberg e Guy sugere exemplos de modelos e variáveis, como o que segue abaixo:

    Β (atual) = α + β_1(Beta passado) + β_2 (Tamanho da Empresa) + β_3 (Índice de Alavancagem)

    Outras possíveis variáveis para estimar betas são:
    • Variância dos Ganhos
    • Variância dos Fluxos de Caixa
    • Crescimento em Ganhos por Ação
    • Capitalização de Mercado (Tamanho da Empresa)
    • Rendimento de Dividendos
    • Índice Dívida-Ativo

    Fonte: Investments 8ed. de Bodie, Kane e Marcus (BKM), McGraw-Hill/ Irwin.
    Fonte: Rosenberg, Barr, J. Prediction of beta from investments fundamentals, Parts 1 and 2. Financial Analysis Journal, Maio/Junho e Jul/Ago, 1976.


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