O bêbado no meio-fio

 

Passeio aleatório (Random Walk) tem um sentido comum, que se compreende por intuição, algo como “sair por aí ao acaso, sem destino, nem direção…”. É uma boa intuição, diz algo importante sobre um passeio aleatório, mas não diz tudo.  Estamos falando de um processo estocástico (um conjunto de variáveis aleatórias) com características estatísticas muito próprias. 

Vou usar uma alegoria muito conhecida no meio acadêmico: pense num sujeito que abusou da ingestão de álcool – um bêbado – que vem caminhando pela rua e você, que observou o trajeto desde onde seus olhos alcançam, neste exato momento vê o bêbado no meio-fio, prestes a dar seu próximo passo. Eu te pergunto: “para que lado o bêbado cai? Para esquerda, para direita, vai ao centro??” Sua resposta: “Não sei!!”. Exato! Mesmo conhecendo a trajetória passada, você é incapaz de prever o futuro no passeio do bêbado…

A imprevisibilidade, na média, é uma característica intrigante desse processo, mais ainda quando se considera que, sim, tal processo tem tendência!! De um tipo especial (chamamos estocástica), mas tem tendência… E por quê? Porque o “para onde vai o bêbado”, os desvios que vão descrevendo a trajetória, acumulam-se infinitamente e todos eles afetam o momento presente desse caminho um tanto esquisito…

Para ficar mais fácil de entender, veja os gráficos seguintes:

 

Esses, eu mesma criei numa planilha de excel, por isso as datas no eixo horizontal são apenas ilustrativas.

Observando os gráficos, fica fácil compreender o significado da presença da tendência, da persistência na trajetória do passeio aleatório.

E só de olhar, para quem já teve a curiosidade de observar o gráfico de variáveis econômicas, vai pensar que estes passeios aleatórios criados por mim se parecem muito com o comportamento visual de coisas como a taxa nominal de câmbio, os preços das ações, os índices de movimentação das bolsas de valores, etc…

Isso mesmo… este é um fato estilizado de variáveis financeiras: em geral, apresentam as características de um passeio aleatório!! São, dessa forma, imprevisíveis… Então, muito cuidado se um analista ou consultor financeiro te disser que pode cuidar do seu dinheiro porque tem um método muito eficiente de prever o comportamento dos preços dos ativos financeiros… principalmente se este método for gráfico!! De fato, se houvesse conteúdo informacional para ser extraído para a média de tais variáveis, eu estaria rica… eu e a torcida do flamengo (que domina minimamente econometria de séries temporais…)!! Pode ser que haja conteúdo informacional na variância, ou seja, no comportamento do risco dos ativos, mas isso já é outra história…

Esse foi um assunto que introduzi na última aula de finanças, fundamental para compreender a hipótese de eficiência (fraca) dos mercados financeiros e começar a saga rumo à teoria de formação de portfólio, fundamento da moderna teoria de finanças. Vou falando mais sobre o assunto ao longo das semanas.

 


4 Respostas to “O bêbado no meio-fio”

  1. Diego "Metal" Luz Squilante Says:

    E ficamos assim menos perdidos na próxima aula o//

  2. Drunkeynesian Says:

    O ‘Misbehavior of the Markets’, do Mandelbrot, tem exemplos de gráficos gerados por passeio aleatório contra preços de mercado, é muito interessante. É difícil perceber a diferença nos gráficos, mas a diferença fica evidente plotando as variações nas séries (o random walk não tem “fat tails”).


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